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人工智能讓算法從一個(gè)被動(dòng)的數(shù)據(jù)分析員或模仿者，升級(jí)為一個(gè)主動(dòng)的探索者和創(chuàng)造者。它不再是僅僅從數(shù)據(jù)中“挖”出隱藏的規(guī)律，而是融合已知的知識(shí)，像一位真正的科學(xué)家一樣，去生成并優(yōu)化我們從未想到過的新理論、新方程。

11月21日，寧波東方理工大學(xué)張東曉院士團(tuán)隊(duì)提出了一種名為EqGPT的智能化偏微分方程挖掘算法，將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與知識(shí)引導(dǎo)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了新方程的自主生成與自適應(yīng)優(yōu)化。相關(guān)研究成果發(fā)表在《自然·通訊》上。

偏微分方程是科學(xué)家基于第一性原理推導(dǎo)出來的，描述連續(xù)變化的物理量（如溫度、流體運(yùn)動(dòng)、電磁場）在多個(gè)維度上如何變化的數(shù)學(xué)方程。偏微分方程挖掘方法則是反其道而行之，通過分析數(shù)據(jù)，從一個(gè)龐大的候選偏微分方程項(xiàng)庫中，篩選出最簡潔、最準(zhǔn)確描述數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)的項(xiàng)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中潛藏的物理規(guī)律。

生成模型的發(fā)展為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方程發(fā)現(xiàn)帶來了新機(jī)遇，有助于揭示復(fù)雜系統(tǒng)的基本規(guī)律。然而，純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)面臨平衡搜索空間與優(yōu)化效率的難題。為此，研究團(tuán)隊(duì)引入了一種知識(shí)導(dǎo)向的方法，結(jié)合已有的偏微分方程，以促進(jìn)發(fā)現(xiàn)過程。這些偏微分方程被編碼為由算符和基本術(shù)語組成的句子狀結(jié)構(gòu)，用于訓(xùn)練一個(gè)生成模型，稱為EqGPT，從而生成自由形式的偏微分方程。

研究團(tuán)隊(duì)構(gòu)建了“生成—評(píng)估—優(yōu)化”的閉環(huán)，即通過模型生成一系列新的方程，結(jié)合觀測數(shù)據(jù)評(píng)估方程質(zhì)量，使用最優(yōu)的若干方程微調(diào)生成模型，使其更傾向于生成既合物理語法、又能解釋數(shù)據(jù)的顯式方程，從而快速收斂。

研究人員發(fā)現(xiàn)，該智能化偏微分方程挖掘算法能夠在稀疏、噪聲數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確復(fù)原出已知的經(jīng)典方程。同時(shí)，該算法對(duì)不規(guī)則的復(fù)雜邊界條件也表現(xiàn)出較高的適應(yīng)性。此外，該算法能夠擴(kuò)展到高維數(shù)據(jù)，能夠從三維的油—水兩相驅(qū)替過程的模擬數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)其背后的飽和度—壓力耦合的控制方程，這證明了該算法在多變量、多物理場耦合系統(tǒng)中的適用性。

在此基礎(chǔ)上，研究團(tuán)隊(duì)還利用智能化偏微分方程挖掘算法，成功地從真實(shí)世界的水槽實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)了波浪破碎行為相關(guān)的新方程。